1、题目描述: 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。 2、测试用例:
- 二维数组包含查找的数字
- 二维数组没有查找的数字
- 无效输入测试用例(输入空指针)
3、解答思路: 思路一:遍历,暴力解法,一个元素一个元素遍历是否等于前面的元素 复杂度分析:时间复杂度O(N^2),空间复杂度O(1) 思路二:直接从某一个角开始比较。首先选取右上角的数字M,如果数字M大于我们要找的数字N,而右上角的数字M又是最后一列最小的数字,所以数字N不可能出现在数字M所在的列,于是我们可以直接把M所在的列进行剔除,之后分析剩下的列即可。如果数字M小于我们要找的数字N,而右上角的数字M又是第一行最大的数字,所以数字N不可能出现在数字M所在的行,于是我们可以直接把M所在的行进行剔除,之后分析剩下的行即可。依次循环,直到找到我们要找的数字(前提是数组中存在,否则输出没找到)。 复杂度分析:
#include <stdio.h>
int Find_Num(int *arr, int rows, int columns, int number)
{
if(arr != NULL && rows > 0 && columns > 0)
{
int temp = 0;
int row = 0;
int column = columns - 1;
while(row < rows && column >= 0)
{
if(arr[row * columns + column] == number)
{
temp = 1;
printf("找到了数字!\n");
printf("数字%d在第%d行第%d列。\n", number, row, column);
break;
}
else if(arr[row * columns + column] > number)
{
column--;
}
else
{
row++;
}
}
if(temp != 1)
{
printf("数组中不存在该数字!\n");
}
}
else
{
printf("传入参数错误!\n");
}
}
int main()
{
int arr[][4] = {{-1,0,2,5},{1,3,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
Find_Num((int*)arr, 4, 4, 15)
return 0;
}
找到了数字!
数字15在第3行第3列
注:该方式可以实现我们要找数字的需求,但是可以发现该方式具有一定的局限性
- 数组元素必须满足每一行从上到下递增,每一列从上到下递增
- 数组中不存在重复的数字,如果有数字重复,只会打印最快找到的那个数字的位置
- 发现的问题:一开始使用的是二维数组的格式arr[row][column]来作为判断,后续发现功能实现出错,可能是因为二维数组传递出错,所以更改为使用一维数组arr[row*columns+column]来作为判断
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