[开发测试]CF 1559D2. Mocha and Diana

题目描述

有A、B两个各含有 $n$ 个点的森林，可以往两边都加入相同的边，问能最多加多少条且输出这些边。

数据范围

$n\le 10^5$

题解

很巧妙的贪心题。

首先我们想最终状态，如果A是森林，那B一定是一棵树，因为A中的每两棵树之间的点在B间都是连通的，反之亦然。

所以我们可以在其中一个森林里考虑能不能让一个点连通到其他点。

考虑1这个点，我们在两张图中先加入和1都不连通的边。然后将在A中不连通在B中连通的点放在一个栈SA内，在B中不连通在A中连通的点放在另一个栈SB内。

然后每次从SA中弹出点直到该点在A中与1不连通，SB也一样，接着将这两个点相连即可。

这样有一边的栈最后肯定会空，也就意味着形成一棵树了，那就是加入了最多的边了。

效率： $O(n)$ 。