[开发测试]【ACWing】725. 完全数

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/727/

一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数。例如，$6$就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约数的和为$1+2+3=6$。现在，给定你$N$个整数，请你依次判断这些数是否是完全数。

输入格式：
第一行包含整数$N$，表示共有$N$个测试用例。接下来$N$行，每行包含一个需要你进行判断的整数$X$。

输出格式：
每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。
如果测试数据是完全数，则输出X is perfect，其中$X$是测试数据。
如果测试数据不是完全数，则输出X is not perfect，其中$X$是测试数据。

数据范围：
$1\le N\le 100$
$1\le X\le 10^8$

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= sqrt(x); i++) 
            if (x % i == 0) 
                if(x / i != i) sum += i + x / i;
                else sum += i;
        
        if (sum - x == x) printf("%d is perfect\n", x);
        else printf("%d is not perfect\n", x);
    }

    return 0;
}

每组数据时间复杂度$O(\sqrt{X})$，空间$O(1)$。