一、递归

方法内部又调用自身的过程；
核心思想：将问题转移给范围缩小的子问题；
适用性：在解决问题过程中，又遇到相同问题；
优势：将复杂的问题简单化；
缺点：性能较差（cpu占用过多）
注意：存在堆栈溢出

二、一维数组

从Array类派生的，一组数据类型相同的变量组合；
一种空间连续的数据结构；
元素通过索引（位置的序号）进行操作。

1、定义数组

声明数组
数据类型[ ] 数组名
初始化数组
数组名 = new 数据类型[元素总数]；

2、初始化数组

1>初始化

初始化的元素类型与声明时的类型必须相同。
数组初始化后，内存中存储该数据类型的默认值：
–整型为 0
–非整型为 0.0
–char为 \0
–string为 null
–bool为 false

2>初始化 + 赋值

可以再数组初始化的同时对元素进行赋值；
语法：
数据类型[ ] 数组名 = new 数据类型[ ]{元素1，元素2…}；
例如：
int[] array01 = new int[] {1，2，3，4，5}；
初始化时[ ]内也可以填入数组长度，但必须与所赋值的元素总数一致。

3>声明 + 赋值

可以在数组声明的同时对元素进行赋值；
语法：
数据类型[ ] 数组名 = {元素1，元素2…}；
例如：
int[] array01 = {1，2，3，4，5}；
元素的个数即为数组长度；
程序员可以省略初始化，但编译器内部仍然会"new 数据类型[]"；
不支持以下写法：
double[] array03；
array03 = {1.0，2.0}；

3、访问数组元素

1>通过索引访问

可以通过数组的索引（位置的序号）进行读写操作；
语法：
数组名[索引]
例如：
string[] array = new string[]{“a”，“b”，“c”}；
Console.WriteLine(array[0])；–获取数组第一个元素

2>通过for遍历

遍历：按照某种顺序访问每一个元素；
for 循环遍历数组元素，正序输出到控制台中：
string[] array = new string[]{“a”，“b”，“c”}；
for (int i=0；i<array.Length；i++)
{
Console.WriteLine(array[i])；
}
for 循环遍历数组元素，倒序输出到控制台中：
string[] array = new string[]{“a”，“b”，“c”}；
for (int i=array.Length -1 ；i<=0 ；i --)
{
Console.WriteLine(array[i])；
}

3>通过foreach遍历

foreach 是一种更简单那更明了的读取数组元素的语句；
局限性：
1.只能读取全部元素（语句本身）
2.不能修改元素
3.只能遍历实现Ienumberable接口的集合对象
语法：
foreach(元素类型变量名 in 数组名)
{
变量名表示数组中的每个元素
}

4、Params关键字

如果有一个参数为数组类型的方法，使用params关键字能使传入方法的参数数量可变，从而不必显式声明数组的大小，但参数的类型必须一致；
如果使用params关键字，那么就可以使用数组作为参数；
一个方法只能使用一个params关键字，并且params关键字只能修饰方法的最后一个参数；

using System;

namespace Day05
{
    class Program
    {
        //定义整数相加的方法
        
        //当类型确定  个数不确定的情形  用数组
        //params 参数数组
        //对于方法内部而言：就是一个普通数组
        //对于方法外部(调用者)而言：
        //可以传递数组
        //可以传递一组数据类型相同的变量集合
        //甚至可以不传递参数
        //作用：简化调用者调用方法的代码
        private static int Add(params int[] array)
        {
            int sum = 0;
            foreach (var item in array)
            {
                sum += item;
            }
            return sum;
        }

        static void Main()
        {
            int result01 = Add(new int[] {1,3,5,787,45 });
            int result02 = Add(1, 3, 4, 56, 78);
            int result03 = Add();
        }

    }  
}

5、常用方法及属性

数组长度：数组名.Length
清除元素值：Array.Clear
复制元素：Array.copy 数组名.CopyTo
克隆：数组名.Clone
查找元素：Array.IndesOf Array.LastIndexOf
排序：Array.Sort
反转：Array.Reverse

三、多维数组

1、矩形数组

具有两个或多个索引的数组
语法：
–声明 + 初始化
数据类型[ , ] 数组名 = new 数据类型[行数，列数]；
– 初始化 + 赋值
数组名 = new 数据类型[ , ]{{元素1，元素2…}，{元素3，元素4…}}；
–读写元素
数组名[行索引，列索引]
for循环遍历数组元素，以表格形式输出到控制台中：

//获取行数
for (int i = 0; i < array.GetLength(0); i++)
{//获取列数
    for (int j = 0; j < array.GetLength(1); j++)
   {
       Console.Write(array[i,j] + "\t");
   }
        Console.WriteLine();//换行
}

2、锯齿数组（交错数组）

数组中各行的大小可以不同；
创建锯齿数组的时候，必须声明数组的行数。保存在每一行中的数组必须被分别创建，然后才可以为这些数组中的数组的元素赋值。
语法：
–声明 + 初始化
数据类型[ ][ ] 数组名 = new 数据类型[行数] [ ]；

using System;

namespace Day05
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //交错数组  参数数组
            //交错数组：每个元素都为一维数组，分布通常想想为“不规则的表格”
            int[][] array;//null
            //创建具有4个元素的交错数组
            array = new int[4][];
            //创建一维数组  赋值给 交错数组的第一个元素
            array[0] = new int[3];

            array[1] = new int[5];
            array[2] = new int[4];
            array[3] = new int[1];
            //将1赋值给交错数组的第一个元素的  第一个元素
            array[0][0] = 1;

            array[1][2] = 2;
            array[2][1] = 4;
			//获取交错数组的每一个元素
            foreach (int[] item in array)
            {//获取交错数组每一个元素 中的每一个元素
                foreach (int element in item)
                {
                    Console.WriteLine(element);
                }
            }
            //array.Length 交错数组元素数（理解为：行数）
            for (int i = 0; i < array.Length; i++)
            {//获取第i个元素的长度
                for (int j = 0; j < array[i].Length; j++)
                {//获取第i个元素的  第j个元素
                    Console.Write(array[i][j] + "\t");
                }
                Console.WriteLine();
            }

        }
    }
}