LOJ10050 The XOR Largest Pair

题目链接：LOJ10050 The XOR Largest Pair

题意：给定 $n$ 个非负整数，任取两个数，使得这两个数的异或结果最大，求这个最大值

肯定不是朴素枚举啊qwq

直接用Trie存每个数的二进制就可以了（注：把二进制看作字符串）

根据异或的定义，对于每个 $a_j$ ，我们从最高位开始，尽可能取与 $a_i$ 这一位相反的那一条路，一定可以得到最大值

至于最高位，我们只要不够的补 $0$ 即可

因为它题目中说了每个数最大不大于 $2^{31}-1$ ? ，那么我们直接保存为30位二进制即可

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define MAXN (int)(1e5+5)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
template<typename T>inline void read(T &k)
{
	char ch=getchar();T x=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	k=x*f;
}
template<typename T>void write(T k)
{
	if(k<0){putchar('-');k=-k;}
	if(k>9)write(k/10);
	putchar(k%10+'0');
}
int n,ans=0;
int a[MAXN];
struct Trie
{
	int trie[MAXN*32][3],tot=1; // trie的大小要注意
	void insert(int x)
	{
		int p=1;
		for(int i=31; i>=0; --i) // 其实只要30就可以了
		{
			int k=(x>>i)&1;
			if(!trie[p][k])trie[p][k]=++tot;
			p=trie[p][k];
		}
	}
	int qry(int x)
	{
		int ans=0,p=1;
		for(int i=31; i>=0; --i)
		{
			int k=(x>>i)&1;
			if(trie[p][k^1])p=trie[p][k^1],ans|=(1<<i); // 尽可能选择这一位相反的
			else p=trie[p][k];
		}
		return ans;
	}
}t[1]; // 这个[1]并没有什么用 qwq
signed main()
{
	read(n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		read(a[i]);
		t[0].insert(a[i]);
		ans=max(ans,t[0].qry(a[i]));
	}
	write(ans);putchar('\n');
	return 0;
}