经常遇到View矩阵的构造，现在记下来彻底弄明白吧
参考: https://gameinstitute.qq.com/community/detail/117006
左右手坐标系：https://www.3dgep.com/3d-math-primer-for-game-programmers/
所谓空间坐标
其实就是以什么为笛卡尔坐标系，为参考系
相机的话是以相机朝向为-Z,上方为Y，右方为X
- Pworld是世界空间中P点的位置
- Pview是相机空间中P点的位置
- Plocal是模型空间中P点的位置
local到world
众所周知，世界空间才是我们所熟知的空间，所以图形学其实是希望所有空间都转到world空间来理解，我的理解是这样的,P代表位置，TRS代表 transform rotation scale
P
w
o
r
l
d
=
T
R
S
?
P
l
o
c
a
l
P_{world} = TRS*P_{local}
Pworld?=TRS?Plocal?
world到view
同理可得，任何一个坐标空间都可以转到world里，那么
（我们反过来推，Pview现在是未知的，如果假设Pview是已知的话）
P
w
o
r
l
d
=
T
R
S
?
P
v
i
e
w
P_{world}= TRS * P_{view}
Pworld?=TRS?Pview?
两边同时左乘TRS的逆
P
v
i
e
w
=
(
T
R
S
)
?
1
?
P
w
o
r
l
d
P_{view}= (TRS )^{-1} * P_{world}
Pview?=(TRS)?1?Pworld?
下面暂时不考虑T和S
其实就是求旋转矩阵R的逆
而这个旋转矩阵在Unity里恰好就是相机点的transform的三个方向(right, up forawrd) 合成的
注意：别的物体的方向，和相机的方向不是一回事，别混淆
补充理解
- 相当于把摄像机旋转到和世界坐标原点对齐
- 转到相机空间的话，其实就是把参考系变换到当前坐标系的三个轴上
(
1
0
0
0
1
0
0
0
1
)
\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 1\\\\ \end{pmatrix}
?????????100?010?001??????????
Unity中每一个物体都有一个transform矩阵 M
我们可以把这个M通过V变换到一个单位阵中，即
I
=
V
M
I = VM
I=VM
显然
V
=
M
?
1
V = M^{-1}
V=M?1
所以相机的矩阵的三行的耆那三个分量就对应着，摄像机的三个方向。其中Unity摄像机是在右手坐标系，为了X和Y对齐，所以Z轴是反过来的
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