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[游戏开发][Unity3D]矢量数学:向量的点乘(点积)和叉乘(叉积)

Unity使用左手坐标系:拇指-X轴,食指-Y轴,中指-Z轴。

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计算公式:

设 A(Ax,Ay,Az)? B(Bx,By,Bz),则

1.向量的模:\left | A \right | = \sqrt{x^2+y^2+z^2}

2.向量加法:\vec{A} + \vec{B}=(Ax+Bx,Ay+By,Az+Bz)

3.向量点积:\vec{A} \cdot \vec{B}=(Ax*Bx,Ay*By,Az*Bz) = \left | A \right |*\left | B \right |*cos<\vec{A} , \vec{B}>

4.向量叉积:\vec{A} \times \vec{B}=(Ay*Bz-Az*by,Ax*Bz-Az*By,Ax*By-Ay*Bz)=\vec{C}

物理(几何)意义:

1.模:就是向量的长度。

2.加减:是位移,有平行四边形法则和三角形法则。

3.点积:结果是一个标量(数值,有大小无方向)。

是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度。

点积为0则两向量垂直,大于0是锐角(越大角度越小),小于0是钝角(越小角度越大)。

点积为0:平飞。
点积为0:平飞。
点积大于0:爬升。正值增大,抬头。
点积小于0:俯冲。负值增大,低头。

4.叉积:结果是一个新的向量。

原向量是大拇指X和食指Y,新向量是中指Z(左手)。

在Unity中:

1.计算向量的模:Vector3.magnitude

2.计算向量点积:Vector3.Dot(VectorA, VectorB)

3.计算向量叉积:Vector3.Cross(VectorA, VectorB)

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加:2021-12-24 18:50:05  更:2021-12-24 18:51:27 
 
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