[游戏开发]UnityC#学习之--四元数

目录

概念

构成

公式

应用

概念

3D空间中的旋转量, 绕着任意一个向量旋转的角度得到的旋转量

构成

一个四元数包含一个标量和一个3D向量

[w, v], w 为标量, v 为3D向量

[w, (x, y, z)] 对于给定的任意一个四元数: 表示3D空间中的一个旋转量

公式

假设绕着 n 轴旋转 β 度, n 为(x, y, z)

那么可以构成四元数为:

四元数 Q = [cos(β/2), sin(β/2)n]

四元数 Q =?[cos(β/2), sin(β/2)x, sin(β/2)y, sin(β/2)z]

表示四元数 Q 绕着轴 n, 旋转 β 度的旋转量

应用

初始化四元数

Quaternion q = Quaternion.AngleAxis(60, Vector3.right);

参数1: 需要旋转的角度, 参数2: 绕着哪个轴旋转

欧拉角和四元数的相互转化

1. 欧拉角转四元数

Quaternion q2 = Quaternion.Euler(60, 0, 0);

2. 四元数转欧拉角

Quaternion q;
q.eulerAngles;

单位四元数

单位四元数表示没有旋转量(角位移)

当角度为0或者360度时

对于给定轴都会得到单位四元数

[1, (0, 0, 0)]或[-1, (0, 0, 0)]

Quaternion.identity

四元数的插值运算

1. 先快后慢, 无限接近

A.transform.rotation = Quaternion.Slerp(A.transform.rotation, target.rotation, Time.deltaTime);

2. 匀速变化 time>=1到达目标

time += Time.deltaTime;
B.transform.rotation = Quaternion.Slerp(start, target.rotation, time);

向量指向转四元数

LookRotation 方法可以将传入的面朝向量转换为对应的四元数角度信息(LookAt)

Quaternion q = Quaternion.LookRotation(lookB.position - lookA.position);
lookA.rotation = q;