点乘
float Dot(Vector3 lhs, Vector3 rhs)
公式 A · B = |A| |B| cos<A,B>
若此时A B都为单位向量，即 |A| |B| 为1，那么A · B = cos<A,B>
因此A点乘B是描述A与
B的夹角的cos的值,cos函数图如下所示:
由图可知
当A向量与B向量的夹角为0度时?点乘的值为1；
当A B?夹角为90/-90度时，值为0；
当A B夹角为180/-180?度时，值为-1；
可用如下代码验证
public class VectorTest : MonoBehaviour
{
//物体A
public Transform A;
//物体B
public Transform B;
//记录点乘的值
public float dot;
//记录叉乘的值
public Vector3 V;
private void Update()
{
//第一个向量为A的正前方，第二个向量为A到B的方向
dot = Vector3.Dot(A.forward.normalized, (B.position - A.position).normalized);
V = Vector3.Cross(A.forward.normalized, (B.position - A.position).normalized);
}
private void OnDrawGizmos()
{
Gizmos.color = Color.yellow;
Gizmos.DrawLine(A.position, A.position + A.forward * 10f);
Gizmos.color = Color.green;
Gizmos.DrawLine(A.position, B.position);
}
}
?
?点乘的应用之一:
可判断物体之间的夹角，在做攻击范围检测时使用，例如：玩家向前劈砍动作，而劈砍的范围为-45度到45度，长度为2，如图所示:
那么加入有个敌人刚好在面前，要判断他是否会受到伤害，就只需要判断两部分，一个是距离另一个是角度
距离可调用
Vector3.Distance(Vector3 a, Vector3 b);?
?首先判断距离是否小于攻击距离2，然后判断角度:
使用?点乘进行角度判断
float cosValue=Vector3.Dot(A.forward.normalized,(B.position-A.position).normalized)；
若cosValue<=π/2时，证明当前敌人处于范围内，即可对敌人造成伤害，反之处于范围外。
叉乘
Vector3 Cross(Vector3 lhs, Vector3 rhs);?
叉乘返回的是一个向量，即垂直于A,B两个向量的向量，也称为法向量。
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?叉乘的应用之一：
使用叉乘得出的向量可以直观的得出B物体是在A物体的左侧还是右侧，当为左侧时该向量的y值应该小于0，当为右侧时大于0。前提是锁定A的X轴情况下。
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