[游戏开发]De Novo Prediction of RNA 3D Structures with Deep Learning

De Novo Prediction of RNA 3D Structures with Deep Learning

Year: 2022
Authors: Julius Ramakers, Christopher Frederik Blum, Sabrina K¨onig, Stefan Harmeling, Markus Kollmann
Journal Name: bioxiv

1 Innovation

结合自回归深度生成模型、蒙特卡罗树搜索和分数模型预测 RNA 三维折叠结构。

2 Method

2.1 Neural Network input data format

每个残基( residue )都能用 5 原子位置表示， P, C4’, C2, C6, N9 表示 G/A ， P, C4’, C2, C4, N1 表示 C/U ，每个残基都能编码为 $8\times 3$ 的坐标矩阵和 $8\times 1$ 的掩码数组，如下表所示

2.2 Distance tensors( Euclidian distances )

对于长度为 $L$ 的 RNA 序列，计算每个被编码原子之间欧氏距离，结果为 $8L\times 8L$ 的距离矩阵（残基中只存在 5 种原子， 3 种不存在原子之间的距离记为 0 ），之后该矩阵 reshape 为 $L\times L\times 64$ 的距离张量( Euclidian distances ) $D$ 。

2.3 Structures with long or multiple chains

当结构具有多个链时，以与它的长度成正比的概率随机选择一个链并用作子结构，如果该链的长度超过 100 个残基，则随机截取长度为 100nt 的部分用作子结构。对该子结构中的每个残基，计算与子结构外所有残基的距离。对于存在距离低于 $3.3\stackrel{?}{A}$ 的残基被标记为 “fixed”，并且 “fixed” 残基所对应的距离类别( distance classes )在生成器训练期间在输入端呈现。

2.4 Data augmentation

作者反向使用 SimRNA ，从原始结构开始提高温度以“远离”原始结构，为每个训练结构生成 100 个新数据，它们与原始结构相距大约 $1,3,5,10\stackrel{?}{A}$ RMSE。

2.5 Distance classes

作者使用向量量化变分自动编码器( Vector Quantised Variational Autoencoder, VQ-VAE) ，将残基中原子之间的欧式距离压缩为 $K=3$ 个类别，这 3 个类别与距离度量 “near”, “intermediate”, “far” 非常吻合，所以称之为距离类别( distance classes )。文章中没有说明为什么吻合。编码器输出大小为 $L\times L\times 8$ ，码本中含有 3 个向量，于是得到 $L\times L$ 的 index 。为了保持对称性。之后，将 index 沿着前两个维度转置后相加除以 2 ，将 index 变成 one hot 向量得到 $L\times L\times 3$ 大小的张量，这个张量即为深度生成模型的目标。

2.6 Generator Network: Data Preprocessing

将以下四种张量堆叠起来作为生成器的输入

1. $L\times L\times 8$ 的编码后 RNA 序列张量，和 SPOT-RNA 的输入类似，其中未知核苷酸的 one hot 编码内容全为 0.25 。对于长度小于 100 的序列，张量统一填充 -1 。
2. $L\times L\times 3$ 的部分掩码的 distance classes 张量，即将 VQ-VAE 编码的 distance classes 张量的部分像素置为 0 。从均值为 $L^2/2$ ，标准差为 $L^2/4$ ，以均值周围 2 个标准差为界的截断正态分布中选取掩码像素个数。作者发现神经网络较难区分掩码类别 (0, 0, 0) 和正常类别 (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) ，于是将正常类别中的 0 变为 -1 。掩码的目的是使模型更具有泛化性。
3. $L\times L\times 2$ 的坐标系框架包含“对角框架”（对角线为 1 ，其余为 0 ）和“填充框架”（边界为 1 ，其余为 0 ）。对于长度小于 100 的序列，框架统一填充 -1 。
4. $L\times L\times 1$ 的同源序列和 SHAPE 数据的注意力图，这部分将在下节详细说明。

2.7 Generator Network: Attention map of homologous sequences and SHAPE

对于每个训练样本，搜索 50 个 one hot 编码的同源序列，如果同源序列不足 50 ，则采取原始序列作为填充，获得 $L\times 50\times 4$ 大小的张量，再使用全连接层将其映射至大小为 $L\times 50$ 的张量，再将 SHAPE( selective hydroxyl acylation analyzed by primer extension ) 反应值拼接进去，得到大小为 $L\times 51$ 的张量。作者采用 transformer 中的自注意力机制得到大小为 $L\times L\times 1$ 的注意力图， query 和 key 的大小为 $L\times 64$ 。引入 value 效果会不会更好？

2.8 Generator Network: Architecture

生成器主要为加残差的卷积神经网络，具体结构详见论文 Supplementary Information 中的 Generator Network: Architecture ，最后输出大小为 $L\times L\times 3$ ，目的是预测 distance class map 。

2.9 Score Model

分数模型的目的是区分两个 distance class map 哪一个更好，输出 $L\times L\times 1$ 的 logit map，模型结构详见论文 Supplementary Information 中的 Score Model 。在训练中，输入一个正确（原始）的 distance class map 和相对应不正确（通过数据增广得到）的 distance class map 。
训练目标为最大化函数
$$\begin{gathered} J(D)={\mathbb{E}}_{s_N～P_{true}(s_N,x),s_N^{\prime }～P_{false}(s_N^{\prime },x)}[logD(s_N,s_N^{\prime };x)]+ \\ {\mathbb{E}}_{s_N～P_{true}(s_N,x),s_N^{\prime }～P_{false}(s_N^{\prime },x)}[log(1?D(s_N^{\prime },s_N;x))] \\ D(s_N,s_N^{\prime };x)=\frac{1}{1+exp[f(s_N^{\prime },x)?f(s_N,x)]} \end{gathered}$$

其中， $f(s_N,x)$ 为神经网络的标量输出， $s_N$ 为正确样本， $s_N^{\prime }$ 为错误样本， $x$ 为序列信息。

不正确的 logit map 减去正确的 logit map ，然后对所有差异求和。可不可以仿照 ARES ，将模型的输出变为与真实结构的差距？

2.10 MCTS: Sampling structural ensembles

MCTS 算法使用生成器迭代地对三个 distance classes 进行像素采样。首先，我们设置对角的 distance class 为 “near” 。接着，使用 MCTS 迭代的为剩下的像素添加 distance classes 。通常，当 MCTS 能够正确预测 30% 的 distance classes 时，生成器会产生足够清晰的预测。
剩下的像素索引记作 i ∈ { 1 , . . . , N } , N = L ( L ? 1 ) / 2 i \in \{ 1, ..., N \}, N = L(L-1)/2 i∈{1,...,N},N=L(L?1)/2 ， $i$ 像素的 distance classes 记作 k i ∈ { 1 , . . . , K } k_i \in \{ 1, ..., K \} ki?∈{1,...,K} ，直到 $t$ 时刻已经进行采样的像素集合称为状态 $s_t$ ， $t$ 时刻生成器的输出为 $P(k_i|s_t,x)$ 。根据生成器的输出做出行动 $a_t$ （进行像素采样），所以 $s_t=(a_0,...,a_t)$ 。

2.11 Structural Sampling

当模型处于叶节点，进行选择阶段时（选择从根节点 $s_0$ 到叶节点 $s_L$ 的路径），策略为
$$\begin{gathered} a_t=\underset{a}{\mathrm{argmax}}(Q(s_t,a|x)+U(s_t,a)) \\ Q(s_t,a|x)=\frac{1}{L}\sum _{t=1}^L\frac{H(s_0|x)?H(s_t|x)}{H(s_0|x)} \\ H(s|x)=?\sum _{j=1}^N\sum _{k_j=1}^{K}P(k_j|s,x)logP(k_j|s,x) \\ U(s_t,a)=c\frac{\sqrt{{\sum }_{a}N(s_t,a)}}{1+N(s_t,a)} \end{gathered}$$

其中 $Q$ 表示熵减率， $N(s_t,a)$ 表示在 $s_t$ 状态执行动作 $a$ 的次数，初始化为 1 ， $c$ 为超参数。
当到达叶节点后，进行扩展阶段。剩余像素子集记作 $S_R$ ，随机选取子集 $S_H?S_R$ 使得熵减 $\Delta H_L<\lambda logK$ ，本文中作者设 $\lambda =1$ 。如果在采样过程中熵减达不到阈值怎么办？如果在扩展阶段采用 $?$ 贪婪策略会不会更有效率？
$$\Delta H=H(s_{L+1}|x)?H(s_L|x)$$

在回溯阶段
$$\begin{gathered} N(s_t,a_t)\leftarrow N(s_t,a_t)+|S_H| \\ Q(s_t,a_t|x)\leftarrow Q(s_t,a_t|x)+\frac{|S_H|}{N(s_t,a_t)}(Q(s_{L+1},a_t|x)?Q(s_t,a_t|x)) \end{gathered}$$

本文中 $|S_H|=10$ 。
最后，通过分数模型辨别终止叶节点的好坏，使用 VAE 的解码器获得 RNA 结构，接着通过最小化粗粒度分子能量方程进行改进( Boniecki, M. et al. Simrna: a coarse-grained method for rna folding simulations and 3d structure prediction. Nucleic Acids Res 20;44(7):e63 (2016). )。

Result