[游戏开发]leetcode--最接近的三数之和

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

实例一

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

实例二

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0

提示：

• 3 <= nums.length <= 1000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -104 <= target <= 104

思路

本题最简单的思路显然是直接三维遍历，但是这样的复杂度会比较高。因为我们处理的是一个求和的搜索问题，如果数组是无序的，其实是很难优化的。

所以，我们选择先对数组进行排序。

现在，数组中的元素是从小到大排序的了。我们按照遍历的想法，有两个比较容易想的优化

• 下一重循环的开始位置是当前循环位置的下一个
• 更新一个位置时，可以跳过与当前位置元素相同的位置。比如[1,1,1,1,2]，可以从第一个1直接跳到2，因为遍历中间的元素并不会改变结果。

这样的优化是不够的。我们可以首先固定一个元素，然后另外两个元素使用双指针。

令三个元素分别为$a,b,c$ ，$a$ 的位置为 $i$。我们用 $p_b$ 和 $p_c$ 分别表示指向 $b$ 和 $c$ 位置的指针

初始时，$p_b$ 指向 $i+1$，$p_c$ 指向数组末尾。我们先不考虑$a+b+c=target$ 的情况。

• 如果 $a+b+c>\text{target}$，那么就将 $p_c$ 向左移动一个位置
  • 此时，我们想要更接近 $target$，就应该减小 $a+b+c$ 的值，可以左移 $p_b$ 或 $p_c$。 那我们为什么不移动 $p_b$ 呢？如果 $p_b$可以移动，首先明确的是，它没有指向 $i+1$，也就是说 $p_b$ 是从左边移动过来的，$p_b$在左边的这些状态我们已经遍历过了，不需要再将 $p_b$ 左移。
• 如果 $a+b+c<\text{target}$，那么就将 $p_b$ 向右移动一个位置。
  • 此时，我们需要增大 $a+b+c$的值，可以右移 $p_b$ 或 $p_c$。那我们为什么不移动 $p_c$ 呢？如果 $p_c$ 可以移动，首先明确的是，它没有指向数组的末尾，也就是说 $p_c$ 是从右边移动过来的，$p_c$在右边的这些状态我们已经遍历过了，不需要再将 $p_c$ 右移。
• 我们的目的其实是遍历$[i+1,n)$中所有可能产生更接近 $target$ 的$(b,c)$。因此，只需要将 $b$ 右移，将 $c$ 左移就够了，一个状态不需要重复考虑
• 遇到 $a+b+c=target$，直接返回结果

本题的双指针思路和盛最多水的容器很像，都是排除不可能产生更优的解的情况，缩小寻找范围，寻找可能产生更优解的情况。

代码

class Solution {
public:
    void update(int& ans, int temp, int target){
        if(abs(temp - target) < abs(ans - target))
            ans = temp;
    }
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 从小到大排序
        int n = nums.size();
        int ans = 9999;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            int l = i + 1, r = n - 1;
            while(l < r){
                int cur = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(cur == target)
                    return target;
                update(ans, cur, target);

                if(l < r && cur > target){
                    r--;
                    while(l < r && nums[r] == nums[r + 1]) r--; // 找到下一个不相等的值
                }
                if(l < r && cur < target){
                    l++;
                    while(l < r && nums[l] == nums[l - 1]) l++;
                }   
            }
        }
        return ans;
    }
};