1.公式
logistic回归函数的公式：
logistic回归函数的导数公式：
σ'(x)?= σ(x) * ( 1 - σ(x) )
2.np.arange()函数画图
使用np.arange()函数画图的代码：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x1 = np.arange(-1000,1000,0.001)
y1 = 1.0/(1+np.exp(-x1))
yg1 = y1*(1-y1)
plt.plot(x1,y1)
plt.plot(x1,yg1)
Logistic函数图像如下：
导数图像如下：
这跟我想象的很不一样，为什么？？
3.np.linspace()函数画图
使用np.linspace()函数画图的代码：
x2 = np.linspace(-10,10,1000)
y2 = 1.0/(1+np.exp(-x2))
yg2 = y2*(1-y2)
plt.plot(x2,y2)
plt.plot(x2,yg2)?Logistic函数图像如下：
?导数图像如下：
这才是我们常见的效果图。
4.分析
仔细琢磨，两者取点的方式是没有问题的，但是两者取点的个数不一样（在坐标中画图其实是很多个取值(x,y)的点的连线）。
于是，修改np.arange()的点，取少一些点，步长为1：
x1 = np.arange(-10,10,1)
可以隐约看到折线，修改步长为0.1：
x1 = np.arange(-10,10,0.1)
原来是图片展示的时候y轴和x轴的取值问题，怪不得需要进行数据的归一化处理！
进一步验证，np.linspace()函数多取一些值，取10000个点：
x2 = np.linspace(-100,100,10000)
得到之前一样的效果，由于图像显示大小的原因（python画图的默认幕布大小），取的点太多了，图像在x轴方向被压缩，趋于直线。
5.总结
- 不管用什么方法，画图的时候一定要注意显示幕布的x轴和y轴的比例，不合适的话需要调整
- 在不调整图像显示大小的情况下，需要相应的修改坐标轴取值范围和个数，建议使用np.linspace()方法，可以直接控制取值个数
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