Basic Concept
在进行预测时会产生error，但是error是怎么产生的呢？
（1）bias：有可能是偏置导致的 。(距离靶心有多远)
（2）variance：方差，有可能是Loss Function导致的(在靶心的分散程度)
蓝点：在训练集中抽取N个数据，训练出一个函数f*，既一个点代表某一分采样数据训练后的的function。
对每个训练出来的**f***取平均值，得到“平均函数”。**f***距离“平均函数”的距离代表了variance，距离靶心(最佳函数)的距离就是bias。
我们对数据集进行100次采样训练出了100个函数。
可以看出当model较为简单时，Bias会比较大，Variance会比较小。当model比较复杂时，Bias会比较小，Variance会比较大。
（1）因为当model教为简单时，最佳function可能不在选取得model中，所以Bias会比较大；而因为model比较简单，所以每次找出来的function都是差不多的，所以variance比较小。
（2）当model较为复杂时，最佳function在model中，虽不能确定哪一个是最佳model，会在最佳function周围靠近，所以BIasi会比较小。而因为model比较复杂，所以每次找出来的function相差较大，所以variance比较大。
纵坐标表示Erro，横坐标表示function复杂程度。
当复杂程度越高，bias会减小，但是variance会增大；
当error来自于variance过高，来自于bias过低时，称为Overfitting(过拟合)。
当error来自于variance过低，来自于bias过高时，称为Underfitting(欠拟合)。
What to do with large bias？
应该重新设计Model：
(1)添加更多的特征值feature作为输入
(2)换成一个更复杂的Model
What to do with large variance？
(1)More data，应该扩大训练集数据
(2)Regularization，正则化，让function更加平滑。【我的理解，当函数平滑之后，对输入数据敏感度下降，所以对于不同采样结果函数之间会更加紧凑】
Model Selection
存在问题：
当我在Training Set 上训练出了三个Model，在测试自己的Testing Set，选取了erro最小的Model 3，但在用于外界没见过的Testing Set时，erro往往大于0.5.
解决：
(1)Cross Validation 交叉验证
将Training Set分为两个部分：训练集和验证集
用训练集去训练Model，再用验证集去评判Model，选出Model3，可以在将整个Training Set用来训练Model 3；在用自己的Testing Set测试时的结果会更接近外界Testing Set的测试结果。
(2)N-fold Cross Validation N次交叉验证
将Training Set分成不同的Train1、Train2和Val，用不同的Train1、Train2训练，用val去验证，选取较好的Model1。再将Model 1放入到整个Training Set里去训练。在用自己的Testing Set测试时的结果会更接近外界Testing Set的测试结果。