[游戏开发]【二分查找】力扣练题之704

题目描述：

给定一个n个元素有序的（升序）整型数组nums 和一个目标值target ，写一个函数搜索nums中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

解法：
二分查找

class Solution_3:
    def search(self, nums: list, target: int) -> int:
        try:
            return nums.index(target)
        except Exception:
            return -1

如上代码是我自己根据题意写出的代码，这个解法单纯适合这个题，直接返回一个目标值在列表中的下标。

class Solution_3:
    def search_1(self, nums: list, target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        while start <= end:
            mid = (end - start + 1) // 2 + start
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                end = mid - 1
            else:
                start = mid + 1
        return -1

这个解法就是官方的二分查找，使用二分查找，一般都是有序的排列才可。
第一，我们是在升序数组中寻找target的下标，对于特定下标i，
如果nums[i] == target,那么下标i就是我们要寻找的下标，
如果nums[i] > target，那么目标下标只能在i的左侧，即目标下标小于i，
如果nums[i] < target，那么目标下标只能在i的右侧，即目标下标大于i。
基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。

二分查找的做法是，定义查找的范围 [left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid，比较 nums[mid] 和 target 的大小，如果相等则 mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据 nums[mid] 和 target 的大小关系将查找范围缩小一半。

由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是 O(logn)，其中 nn 是数组的长度。

二分查找的条件是查找范围不为空，即 left≤right。如果target 在数组中，二分查找可以保证找到target，返回target 在数组中的下标。如 target 不在数组中，则当left>right 时结束查找，返回 ?1。