TCP连接作为一种可靠连接，需要两个端点都发送请求和收到确认才可以进行数据通信。
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建立连接图示：
如图所示，首先客户端需要发送连接请求（Syn为同步报文），服务端接受请求后返回收到确认（Ack为确认报文）。然后客户端收到了服务端返回的ACK报文后也向服务端返回ACK报文，分配资源，至此TCP连接就形成。
断开连接图示：
如图所示，首先客户端需要发送关闭请求（FIN为关闭连接报文），服务端接受请求后返回收到确认（Ack为确认报文）。但此时很可能不会立刻关闭Socket连接，因为很可能服务端有尚未传送完毕的数据。只有等待服务端所有的报文发送完毕后，才向客户端发送FIN报文。
在这个过程中，客户端接收到服务端的ACK报文后，进入等待服务端完成剩余报文传输状态，然后在接受到服务端的FIN报文后，返回一个ACK报文给服务端。但是由于网络是不可靠的，我们必须保证连接关闭，所以此时客户端需要等待最大报文段生存时间，在这段时间内如果没有再收到来自服务端的请求，则说明ACK回复报文发送成功，连接结束。否则说明报文丢失，需要再次重发ACK报文。
举个很好理解的例子：
其实就像是古代和邻国（客户端）通信约好一起打另一个国家一样，邻国写信通知我这件事“我攻打左部，你攻打右部”，我要回信告诉他“你的请求我已经知道了”，同时邻国也需要返回一次来告诉我“现在出兵！”
至此我们完成一次通信，我当然也可以继续给邻国发送确认回信，为了一直确认降低风险无数次都可以，但是最少需要三次。
而结束战争的时候，我们需要进行四次挥手，是因为邻国告诉我“他已经拿下敌国左部，准备收兵”而我在右部还剩下少量敌军尚未解决，我只能告诉他“我收到你的信息了”。那这时候他就需要等待我结束战斗，等到我结束了战斗以后我就告诉他“我已经解决右部了，现在收兵”，然后邻国就回信告诉我“收到”。但是邻国因为担心信使在路上被拦截，所以需要等待多一段时间（最大报文段生存时间），如果在这个时间中，我没回信则说明通讯皆成功，大捷收兵。
这样，应该可以很简单易懂地理解为什么TCP连接需要三次握手，四次挥手了吧。