[网络协议]【SSL_1213】多边形面积（difficult）

思路：

是这道题和这道题的结合体，我们逐个击破

$code$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;

int n;
double x[101010], y[101010];
struct node
{
	double x, y;
}p1, p2, p3, p4;

double js(node p1, node p2, node p3)
{
	return (p1.x-p3.x)*(p2.y-p3.y)-(p1.y-p3.y)*(p2.x-p3.x);
}

bool online(node p1, node p2, node p3)
{
	if(p3.x>=min(p1.x, p2.x)&&p3.x<=max(p1.x, p2.x)&&
	p3.y>=min(p1.y, p2.y)&&p3.y<=max(p1.y, p2.y))
		return 1;
	else return 0;
}

bool check(node p1, node p2, node p3, node p4)
{
	if(js(p3, p4, p1)*js(p3, p4, p2)<0&&js(p1, p2, p3)*js(p1, p2, p4)<0)
		return 1;
	else if(js(p3, p4, p1)==0&&online(p3, p4, p1))
		return 1;
	else if(js(p3, p4, p2)==0&&online(p3, p4, p2))
		return 1;
	else if(js(p1, p2, p3)==0&&online(p1, p2, p3))
		return 1;
	else if(js(p1, p2, p4)==0&&online(p1, p2, p4))
		return 1;
	return 0;
}

double js1(double x, double y, double x1, double y1)
{
	return x*y1-y*x1;
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
	if(n<=2)
	{
		printf("Impossible");
		return 0;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=i+2; j<=n; j++)
		{
			int i1=i+1, j1=j+1;
			if(j1>n) j1=1;
			if(j1==1&&i==1)
				continue;
			p1.x=x[i], p1.y=y[i];
			p2.x=x[i1], p2.y=y[i1];
			p3.x=x[j], p3.y=y[j];
			p4.x=x[j1], p4.y=y[j1];
			if(check(p1, p2, p3, p4))
			{
				printf("Impossible");
				return 0; 
			}
		}
	double ans=0;
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
		int j=i+1;
		ans+=js1(x[i], y[i], x[j], y[j])/2.0;
	}
	ans+=js1(x[n], y[n], x[1], y[1])/2.0;
	printf("%.2lf", abs(ans));
	return 0;
}