首先是由于数据报的长度决定的

DNS服务在运输层采用的协议为UDP，在网络层则是使用IP协议。

IP协议规定，在互联网中所有的主机和路由器都必须能接受长度不超过576字节的数据报。这是假定上层交付的数据长度有512字节，加上最长IP首部60字节，再加上4字节的富余量，就得到576字节。若发送长度大于576字节，目的主机可能无法接受所要发送的数据报长度，需进行分片。为了提高速度，最好IP数据长度小于等于576字节（不用分片），即UDP数据报总长度小于等于512字节，去掉UDP数据报的首部8字节，数据部分数据长度为504字节。

DNS 协议格式

下面我们从根域名解析的返回数据包截图：

DNS数据格式

我们假设根域名由 N 组，计算数据包各部分字节占用的情况如下：

Header 部分占用12个字节，包括 Transaction ID (2字节)，Flags (2字节)，Questions (2字节)，Answer RRs (2字节)，Authority RRs (2字节)，Additional RRs (2字节)；
Question Section 部分占用5个字节，包括根标签(1字节)，Class (2字节，基本取值都是IN)，查询类型(2字节)；
Answer Section 部分占用的字节数为所有记录字节数之和，每条记录包括根标签(1字节)，TTL (4字节)，Class (2字节，基本取值都是IN)，查询类型(2字节)，域名存储占用的字节数；因为域名在 DNS 解析协议当中按照长度(2字节)+数据的形式存储，其中数据部分是分段存储的，存储格式如下所示，所以第一条记录的域名存储占用22个字节，继而第一条记录总共占用31个字节；而从第二条记录开始，因为记录中出现的域名存在部分内容与第一条记录重复，即“root-servers.net”部分，这部分可以利用 DNS 指针压缩存储，只需要存储2个字节的指针，指向第一条记录出现的部分，而不需要存储实际的内容，所以第二条记录～N条记录占用的字节数分别为11+4=15个字节；

Additional Section 部分占用的字节数为所有记录字节数之和，每条记录包括域名，TTL (4字节)，Class (2字节，基本取值都是IN)，查询类型(2字节)，IP 地址(2字节长度+4字节内容)；因为 Additional Section 记录的域名都在 Answer Section 中出现过，所以这部分都可以利用 DNS 指针压缩存储，只需要存储2个字节的指针即可表示对应的域名，所以Additional Section 部分的记录占用的字节数为2+4+2+2+6=16个字节；

综上所述，数据包总长度为12+5+(31+(15(N-1))+16N，再根据前述 DNS 大小限制不超过504字节的要求，可以得 N 不超过15组，再加上早期设计的时候考虑到预留一些 buffer 于是就有了现在全球13组根域名服务器的结果。