Z-GCNETs:用于时间序列预测的图卷积网络的时间锯齿（之字形）
摘要：
最近，人们对开发一类新的深度学习(DL)体系结构产生了浓厚的兴趣，这种体系结构学习和表示机制基本构件之上集成了显式的时间维度。而最近的许多研究结果表明，观测数据的拓扑描述符，编码了不同尺度上拓扑空间中数据形状的信息（即数据的持久同源性），可能包含重要的互补信息，可以提高了DL的性能和鲁棒性。作为这两种新兴思想的融合，我们提出用数据的最显著的时间条件拓扑信息来增强DL架构，并将锯齿状持久性的概念引入到时间感知图卷积网络(GCNs)中。
Zigzag持久性提供了一个系统的、数学上严格的框架，用于跟踪观测到的数据的最重要的拓扑特征，这些特征往往会随着时间的推移而显示出来。将提取的具有时间条件的拓扑描述子集成到深度映射中，开发了一种新的拓扑摘要、锯齿状持久图像，并得到了其理论上的稳定性保证。在流量预测和以太坊区块链价格预测的应用中，我们验证了带有时间感知之字形拓扑层(Z-GCNETs)的新GCNs。结果表明，Z-GCNET在4个时间序列数据集上的性能优于13种最新的方法。
本文的贡献可以概括如下:
这个方法将具有时间意识的数据持久同源表示与具有时间条件的DL连接了起来。
我们提出了一种新的时间感知持久性矢量化总结，即锯齿状持久性图像，并讨论了其理论稳定性保证。
我们将时间感知之字形持续性的概念引入到学习时间条件图结构中，并为时间感知图卷积网络(GCNs)开发了一个之字形拓扑层(Z-GCNET)。
我们将Z-GCNET应用于流量预测和以太坊区块链价格预测的实验表明，在4个基准数据集上，Z-GCNET在准确性和鲁棒性方面都超过了13种最先进的方法。
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